十进制转换二进制小数点后怎么转换（十进制小数转二进制小数）

十进制小数转二进制小数

什么是十进制小数与二进制小数

在计算机中，表示数字可以使用的进制主要是二进制和十进制。十进制是我们平时常见的进制，每个数位的权值是10的幂次方，例如10的0次方是1，10的1次方是10，10的2次方是100，依此类推。而二进制是只由0和1组成的进制，每个数位的权值是2的幂次方，例如2的0次方是1，2的1次方是2，2的2次方是4，依此类推。

小数点后面的小数部分的表示，以十进制为例，就是从小数点后第一位开始依次乘以0.1，0.01，0.001，0.0001，……。例如，数值12.345就是12+0.3+0.04+0.005。

而二进制小数则是从小数点后第一位开始依次乘以0.5，0.25，0.125，0.0625，……。例如，数值0.1011（B）就是0.5+0+0.125+0.0625=0.6875。

如何将十进制小数转化为二进制小数

将小数部分转化为二进制小数，主要是不断乘以2，并取出整数部分和小数部分的位数，直到小数部分为0或达到要求的精度。下面我们以数值0.625进行演示：

第一步：将0.625乘以2，得到1.25

整数部分为1，小数部分为0.25。

第二步：将0.25乘以2，得到0.5

整数部分为0，小数部分为0.5。

第三步：将0.5乘以2，得到1

整数部分为1，小数部分为0。

此时小数部分已经转化为0，所以0.625的二进制小数就是0.101（B）。

注意事项

在实际计算中，我们通常不需要计算出无穷长的小数，而是计算到我们需要的精度。例如，对于小数0.23，我们可以保留2位小数，将其转化为0.01+0.001+……。如果计算到第三位小数为止，得到结果为0.010111（B）。

此外，当小数部分转化为二进制小数时，可能会出现无限循环的情况。例如，0.1的二进制小数为0.0001100110011……(B)，这是一个无限循环的小数。在计算机中，为了方便处理，通常将小数进行舍入，只保留一定的有效位数。

总结

上述就是将十进制小数转化为二进制小数的方法。需要注意的是，转化过程中可能会出现精度不够或者无限循环等问题，这需要通过合适的处理方法进行解决。